Formación.Mrb. Solución a los Problemas de MRUA.

Formacion.Mrb. Responde.

                                 

Recordareis que vimos  MRUA y estudiamos sus características y sus fórmulas

Una vez recordadas vamos a resolver los problema pendientes. 

• Primero leemos atentamente el enunciado.
• Entendemos qué nos preguntan y que datos tenemos.
• Aplicamos las fórmulas que tenemos o bien una combinación de ellas. 

Vamos con el primer problema

1.- En un día de niebla con visibilidad de, a lo más, 100 m, calcular en Km/h la velocidad a la que no se debe llegar para evitar un choque con cualquier obstáculo imprevisto si se sabe que la máxima deceleración (aceleración negativa) que se puede lograr de los frenos del coche que se conduce en esas circunstancias es de 1,2 m/s2.






        100 metros








Datos conocidos:
a = - 1,2 m/s2 el signo menos indica que estamos  frenando
d = 100 m

Te acuerdas de los Mantras de la Física el de "leer atentamente el enunciado", bueno pues este es un caso.

Cuando frenamos  la velocidad final es 0 m/s y ese es un dato que está implícito en el enunciado al ser una frenada o deceleración.


Incognita:
velocidad  a la que No se debe llegar para evitar el choque.

Pensemos
Si podemos calcular la velocidad inicial a la que se mueve el coche con una deceleración de 1,2 m/s2 . Sabiendo que el coche recorre 100 metros hasta que su velocidad final es 0m/s ,es decir se da el golpe.
Una velocidad inferior a esa velocidad inicial  sería una velocidad segura.



Calculamos

1.- Vamos a calcular la velocidad inicial con la que se mueve el coche.
La velocidad final es cero
La aceleración es 1,2 metros por segundo al cuadrado.

                                              


Como ves para poder calcular la velocidad inicial necesitamos saber el  tiempo y aquí nos encontramos con otro  de los Mantras de la Física:" para resolver una cuestión antes hay que contestar otra que no nos habían pedido". 

Por tanto nos toca calcular el tiempo que se tarda en recorrer esos 100 metros.

                                                                                                                                                                   
Ahora aplicamos otro de nuestros Mantras de la Física y "pedimos ayuda a las matemáticas" para resolver este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

De la primera ecuación



Pasamos - 1,2 ▪ t al otro lado de la igualdad con signo contrario es decir positivo.


Ahora despejamos t, para ello pasamos 1,2 al otro lado de la igualdad con signo contrario es decir dividiendo.



Sustituimos  t en la fórmula del espacio (I):

                                                                                               

Operamos

Ponemos denominador común



Quitamos denominadores y operamos

Despejamos

Para calcular v sólo tenemos que hacer la raíz cuadrada.

Lo pasamos a Km/h

55,8 Km/h es la velocidad con la que choca al recorrer 100 metros a una deceleración de 1,2 metro por segundo al cuadrado

Para no chocar deberá circular a MENOS de 55,8 km/h.




2.- Un avión despega de la pista de un aeródromo después de recorrer 1000m. Si la velocidad del avión en el momento de despegar es de 120 km/h, determinar:

• La aceleración que tiene en ese momento.
• El tiempo que tarda en despegar.
• La distancia  que recorre en el último segundo antes de despegar.

Las soluciones de este problema son:

Aceleración: 5,9 m/s2

Tiempo que tarda en despegar: 60 s

Distancia que recorre en el último segundo antes de despegar: 33,1 m.

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